Об одном оптимальном управлении обратными тепловыми процессами с интегральным условием переопределения

Юлдашев, Т.К. (2019) Об одном оптимальном управлении обратными тепловыми процессами с интегральным условием переопределения. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (4). С. 65-87. ISSN 1995-0136

PDF - Опубликованная версия
425kB

Абстракт

Изучены вопросы слабо обобщенной разрешимости нелинейной обрат- ной задачи в нелинейном оптимальном управлении тепловыми про- цессами для одного типа параболического дифференциального уравне- ния. Параболическое дифференциальное уравнение, которое рассмат- ривается в данной работе, относительно функции состояния являет- ся линейным, относительно функции восстановления – нелинейным и относительно управляющей функции оно является неявным. Парабо- лическое уравнение рассмотрено при начально-граничных условиях. Для определения функции восстановления задано нелокальное инте- гральное условие. Получена система из двух счетных систем инте- гральных и функциональных уравнений относительно функции состоя- ния и функции восстановления. При фиксированных значениях управ- ляющей функции доказана однозначная разрешимость обратной за- дачи методом сжимающих отображений. Функционал качества имеет нелинейный вид. Cформулированы необходимые условия оптимально- сти нелинейного управления. Определение оптимальной управляющей функции сведено к сложному функционально-интегральному уравне- нию, процесс решения которого состоит из решения отдельно взятых двух нелинейных функциональных и интегральных уравнений. Нели- нейные функциональные и интегральные уравнения решены методом последовательных приближений. Получены формулы для приближен- ного вычисления функции состояния управляемого процесса, функции восстановления и функции оптимального управления

Абстракт (англ.)

The questions of weakly generalized solvability of a nonlinear inverse problem in nonlinear optimal control of thermal processes for one type of parabolic dierential equation are studied. The parabolic dierential equation with respect to the state function is linear, with respect to the recovery function is nonlinear and with respect to the control function is implicit. The parabolic equation is considered under initial boundary conditions. To determine the recovery function, a nonlocal integral condition is specied. A system of two countable systems of integral and functional equations is obtained with respect to the state function and the recovery function. For xed values of the control function, the unique solvability of the inverse problem by the method of compressing mappings is proved. The quality functional is nonlinear. The necessary optimality conditions for nonlinear control are formulated. The determination of the optimal control function is reduced to a complex functional-integral equation, the process of solving which consists of solving separately taken two nonlinear functional and integral equations. Nonlinear functional and integral equations are solved by the method of successive approximations. Formulas are obtained for the approximate calculation of the state function of the controlled process, the recovery function, and the optimal control function

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Юлдашев Турсун Камалдинович доцент Узбекско-Израильского совместного факультета Национального универ- ситета Узбекистана имени Мирзо Улугбека. Узбекистан, 100174, г. Ташкент, Студгородок, 4, НУУзб
Ключевые слова:	параболическое уравнение, нелинейная обратная задача, необходимые условия оптимальности управления, нелинейность управления, минимизация функционала
Ключевые слова (англ.):	parabolic equation, nonlinear inverse problem, necessary conditions for optimal control, nonlinear control, minimization of the functional
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ
Подразделения:	Университеты > Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека, Ташкент
ID Code:	9611
Deposited On:	16 Июн 2020 08:32
Последнее изменение:	16 Июн 2020 08:32

Repository Staff Only: item control page